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【QC小组工具】散布图
时间:2014-08-28 15:23来源:未知 作者:mindmap 点击:
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         散布图是分别用横、纵坐标轴表示一对变量,来描述它们之间相互关系的一种工具。如果这两个变量相关,点的分布呈直线或曲线形状。相关性越强,这些点的散布形状越接近一条直线。其类型主要有下列几种
     
 强正相关散布图

弱正相关散布图

强负相关散布图

弱负相关散布图

不相关散布图

曲线相关散布图
       其有下列应用:
       例一:在一次对人体内脂肪含量与年龄关系的研究中,研究人员的出了一组样本数据:
年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61
脂肪含量 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6



       下面便要做出散点图探究其关系,因为从表中可以看到年龄为57的,脂肪含量并没有增大。对与表中数据,我们假设人的年龄影响体内脂肪含量,于是,按照习惯,以x轴表示年龄,以y轴表示脂肪含量,得到散点图:

        上图这些点散布的位置在从左下角到右上角的区域,便是正相关分布图。

        例二:一运动器材销售商家正根据上半年某种羽毛球拍销售情况来制定其下半年的定价,其价格与销量关系如下:
价格 98 95 105 100 120 110
销量 78 85 43 68 18 29
       
       由图可见,点散布的位置在从左上角到右下角的区域,便是负相关分布图,通过计算,发现在定价在95—100之间,利润最大,为此,下半年的定价可参考此范围。

       例三:某校一社会调查小组毕业论文题目为探究大学生身高与学习成绩的关系,为此,他们在大学城随机咨询了一些学生,得到以下的信息:
身高 1.71 1.59 1.78 1.67 1.64 1.82 1.75 1.58 1.60 1.80 1.55 1.62
绩点 3.2 2.8 4.0 2.3 3.9 2.7 2.6 3.0 3.3 3.4 4.1 3.5
       由图可见,点散布的位置随机分布,既有身高高的成绩好,也有不高的成绩好,这两者是没有关系的,这种便是不相关散布图。

      例四:某高中物理实验课中探究自由落体运动其下落速度与时间的关系,下面是一学生的实验数据:
时间(s) 0 1 2 3 4 5 6
速度(m/s) 0 5.0 18.8 43.5 78.2 124.2 356.4
     由实验结果可知,其轨迹为一条曲线,速度随时间的推移以次方的速度增加,此形成的便是曲线相关散布图。
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